csrMath.h

   1 // Util
   2 // ==================================================================================================================
   3
   4 float csr_minf( float a, float b )
   5 {
   6         if( a < b )
   7                 return a;
   8         return b;
   9 }
  10
  11 float csr_maxf( float a, float b )
  12 {
  13         if( a > b )
  14                 return a;
  15         return b;
  16 }
  17
  18 int csr_min( int a, int b )
  19 {
  20         if( a < b )
  21                 return a;
  22         return b;
  23 }
  24
  25 int csr_max( int a, int b )
  26 {
  27         if( a > b )
  28                 return a;
  29         return b;
  30 }
  31
  32 void v3d_v3f( double a[3], float b[3] )
  33 {
  34         b[0] = a[0];
  35         b[1] = a[1];
  36         b[2] = a[2];
  37 }
  38
  39 // Vector 2
  40 // ==================================================================================================================
  41
  42 void v2_copy( v2f a, v2f b )
  43 {
  44         b[0] = a[0]; b[1] = a[1];
  45 }
  46
  47 void v2_minv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  48 {
  49         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
  50         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
  51 }
  52
  53 void v2_maxv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  54 {
  55         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
  56         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
  57 }
  58
  59 // Vector 3
  60 // ==================================================================================================================
  61
  62 void v3_copy( v3f a, v3f b )
  63 {
  64         b[0] = a[0]; b[1] = a[1]; b[2] = a[2];
  65 }
  66
  67 void v3_add( v3f a, v3f b, v3f d )
  68 {
  69         d[0] = a[0]+b[0]; d[1] = a[1]+b[1]; d[2] = a[2]+b[2];
  70 }
  71
  72 void v3_sub( v3f a, v3f b, v3f d )
  73 {
  74         d[0] = a[0]-b[0]; d[1] = a[1]-b[1]; d[2] = a[2]-b[2];
  75 }
  76
  77 void v3_mul( v3f a, v3f b, v3f d )
  78 {
  79         d[0] = a[0]*b[0]; d[1] = a[1]*b[1]; d[2] = a[2]*b[2];
  80 }
  81
  82 void v3_div( v3f a, v3f b, v3f d )
  83 {
  84         d[0] = a[0]/b[0]; d[1] = a[1]/b[1];     d[2] = a[2]/b[2];
  85 }
  86
  87 void v3_muls( v3f a, float s, v3f d )
  88 {
  89         d[0] = a[0]*s; d[1] = a[1]*s; d[2] = a[2]*s;
  90 }
  91
  92 void v3_divs( v3f a, float s, v3f d )
  93 {
  94         d[0] = a[0]/s; d[1] = a[1]/s; d[2] = a[2]/s;
  95 }
  96
  97 void v3_muladds( v3f a, v3f b, float s, v3f d )
  98 {
  99         d[0] = a[0]+b[0]*s; d[1] = a[1]+b[1]*s; d[2] = a[2]+b[2]*s;
 100 }
 101
 102 float v3_dot( v3f a, v3f b )
 103 {
 104         return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2];
 105 }
 106
 107 void v3_cross( v3f a, v3f b, v3f d )
 108 {
 109   d[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 110   d[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 111   d[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 112 }
 113
 114 float v3_length2( v3f a )
 115 {
 116         return v3_dot( a, a );
 117 }
 118
 119 float v3_length( v3f a )
 120 {
 121         return sqrtf( v3_length2( a ) );
 122 }
 123
 124 float v3_dist2( v3f a, v3f b )
 125 {
 126         v3f delta;
 127         v3_sub( a, b, delta );
 128         return v3_length2( delta );
 129 }
 130
 131 float v3_dist( v3f a, v3f b )
 132 {
 133         return sqrtf( v3_dist2( a, b ) );
 134 }
 135
 136 void v3_normalize( v3f a )
 137 {
 138         v3_muls( a, 1.f / v3_length( a ), a );
 139 }
 140
 141 float csr_lerpf( float a, float b, float t )
 142 {
 143         return a + t*(b-a);
 144 }
 145
 146 void v3_lerp( v3f a, v3f b, float t, v3f d )
 147 {
 148         d[0] = a[0] + t*(b[0]-a[0]);
 149         d[1] = a[1] + t*(b[1]-a[1]);
 150         d[2] = a[2] + t*(b[2]-a[2]);
 151 }
 152
 153 void v3_minv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 154 {
 155         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
 156         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
 157         dest[2] = csr_minf(a[2], b[2]);
 158 }
 159
 160 void v3_maxv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 161 {
 162         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
 163         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
 164         dest[2] = csr_maxf(a[2], b[2]);
 165 }
 166
 167 float v3_minf( v3f a )
 168 {
 169         return csr_minf( csr_minf( a[0], a[1] ), a[2] );
 170 }
 171
 172 float v3_maxf( v3f a )
 173 {
 174         return csr_maxf( csr_maxf( a[0], a[1] ), a[2] );
 175 }
 176
 177 void v3_fill( v3f a, float v )
 178 {
 179         a[0] = v;
 180         a[1] = v;
 181         a[2] = v;
 182 }
 183
 184
 185
 186 // Matrix 4x3
 187 // ==================================================================================================================
 188
 189 #define M4X3_IDENTITY   {{1.0f, 0.0f, 0.0f, },\
 190                                                                 { 0.0f, 1.0f, 0.0f, },\
 191                                                                 { 0.0f, 0.0f, 1.0f, },\
 192                                                                 { 0.0f, 0.0f, 0.0f }}
 193
 194 void m4x3_mul( m4x3f a, m4x3f b, m4x3f d )
 195 {
 196         float
 197         a00 = a[0][0], a01 = a[0][1], a02 = a[0][2],
 198         a10 = a[1][0], a11 = a[1][1], a12 = a[1][2],
 199         a20 = a[2][0], a21 = a[2][1], a22 = a[2][2],
 200         a30 = a[3][0], a31 = a[3][1], a32 = a[3][2],
 201         b00 = b[0][0], b01 = b[0][1], b02 = b[0][2],
 202         b10 = b[1][0], b11 = b[1][1], b12 = b[1][2],
 203         b20 = b[2][0], b21 = b[2][1], b22 = b[2][2],
 204         b30 = b[3][0], b31 = b[3][1], b32 = b[3][2];
 205
 206         d[0][0] = a00*b00 + a10*b01 + a20*b02 + a30;
 207         d[0][1] = a01*b00 + a11*b01 + a21*b02 + a31;
 208         d[0][2] = a02*b00 + a12*b01 + a22*b02 + a32;
 209         d[1][0] = a00*b10 + a10*b11 + a20*b12 + a30;
 210         d[1][1] = a01*b10 + a11*b11 + a21*b12 + a31;
 211         d[1][2] = a02*b10 + a12*b11 + a22*b12 + a32;
 212         d[2][0] = a00*b20 + a10*b21 + a20*b22 + a30;
 213         d[2][1] = a01*b20 + a11*b21 + a21*b22 + a31;
 214         d[2][2] = a02*b20 + a12*b21 + a22*b22 + a32;
 215         d[3][0] = a00*b30 + a10*b31 + a20*b32 + a30;
 216         d[3][1] = a01*b30 + a11*b31 + a21*b32 + a31;
 217         d[3][2] = a02*b30 + a12*b31 + a22*b32 + a32;
 218 }
 219
 220 void m4x3_mulv( m4x3f m, v3f v, v3f d )
 221 {
 222         v3f res;
 223
 224         res[0] = m[0][0]*v[0] + m[1][0]*v[1] + m[2][0]*v[2] + m[3][0];
 225         res[1] = m[0][1]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[2][1]*v[2] + m[3][1];
 226         res[2] = m[0][2]*v[0] + m[1][2]*v[1] + m[2][2]*v[2] + m[3][2];
 227
 228         v3_copy( res, d );
 229 }
 230
 231 // Affine transforms
 232
 233 void m4x3_translate( m4x3f m, v3f v )
 234 {
 235         v3_muladds( m[3], m[0], v[0], m[3] );
 236         v3_muladds( m[3], m[1], v[1], m[3] );
 237         v3_muladds( m[3], m[2], v[2], m[3] );
 238 }
 239
 240 void m4x3_scale( m4x3f m, float s )
 241 {
 242         v3_muls( m[0], s, m[0] );
 243         v3_muls( m[1], s, m[1] );
 244         v3_muls( m[2], s, m[2] );
 245 }
 246
 247 void m4x3_rotate_x( m4x3f m, float angle )
 248 {
 249         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 250         float c, s;
 251
 252         c = cosf( angle );
 253         s = sinf( angle );
 254
 255         t[1][1] =  c;
 256         t[1][2] =  s;
 257         t[2][1] = -s;
 258         t[2][2] =  c;
 259
 260         m4x3_mul( m, t, m );
 261 }
 262
 263 void m4x3_rotate_y( m4x3f m, float angle )
 264 {
 265         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 266         float c, s;
 267
 268         c = cosf( angle );
 269         s = sinf( angle );
 270
 271         t[0][0] =  c;
 272         t[0][2] = -s;
 273         t[2][0] =  s;
 274         t[2][2] =  c;
 275
 276         m4x3_mul( m, t, m );
 277 }
 278
 279 void m4x3_rotate_z( m4x3f m, float angle )
 280 {
 281         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 282         float c, s;
 283
 284         c = cosf( angle );
 285         s = sinf( angle );
 286
 287         t[0][0] =  c;
 288         t[0][1] =  s;
 289         t[1][0] = -s;
 290         t[1][1] =  c;
 291
 292         m4x3_mul( m, t, m );
 293 }
 294
 295 // Planes (double precision)
 296 // ==================================================================================================================
 297
 298 void tri_to_plane( double a[3], double b[3], double c[3], double p[4] )
 299 {
 300         double edge0[3];
 301         double edge1[3];
 302         double l;
 303
 304         edge0[0] = b[0] - a[0];
 305         edge0[1] = b[1] - a[1];
 306         edge0[2] = b[2] - a[2];
 307
 308         edge1[0] = c[0] - a[0];
 309         edge1[1] = c[1] - a[1];
 310         edge1[2] = c[2] - a[2];
 311
 312         p[0] = edge0[1] * edge1[2] - edge0[2] * edge1[1];
 313         p[1] = edge0[2] * edge1[0] - edge0[0] * edge1[2];
 314         p[2] = edge0[0] * edge1[1] - edge0[1] * edge1[0];
 315
 316         l = sqrt(p[0] * p[0] + p[1] * p[1] + p[2] * p[2]);
 317         p[3] = (p[0] * a[0] + p[1] * a[1] + p[2] * a[2]) / l;
 318
 319         p[0] = p[0] / l;
 320         p[1] = p[1] / l;
 321         p[2] = p[2] / l;
 322 }
 323
 324 int plane_intersect( double a[4], double b[4], double c[4], double p[4] )
 325 {
 326         double const epsilon = 1e-8f;
 327
 328         double x[3];
 329         double d;
 330
 331         x[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 332         x[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 333         x[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 334
 335         d = x[0] * c[0] + x[1] * c[1] + x[2] * c[2];
 336
 337         if( d < epsilon && d > -epsilon ) return 0;
 338
 339         p[0] = (b[1] * c[2] - b[2] * c[1]) * -a[3];
 340         p[1] = (b[2] * c[0] - b[0] * c[2]) * -a[3];
 341         p[2] = (b[0] * c[1] - b[1] * c[0]) * -a[3];
 342
 343         p[0] += (c[1] * a[2] - c[2] * a[1]) * -b[3];
 344         p[1] += (c[2] * a[0] - c[0] * a[2]) * -b[3];
 345         p[2] += (c[0] * a[1] - c[1] * a[0]) * -b[3];
 346
 347         p[0] += (a[1] * b[2] - a[2] * b[1]) * -c[3];
 348         p[1] += (a[2] * b[0] - a[0] * b[2]) * -c[3];
 349         p[2] += (a[0] * b[1] - a[1] * b[0]) * -c[3];
 350
 351         p[0] = -p[0] / d;
 352         p[1] = -p[1] / d;
 353         p[2] = -p[2] / d;
 354
 355         return 1;
 356 }
 357
 358 double plane_polarity( double p[4], double a[3] )
 359 {
 360         return
 361         (a[0] * p[0] + a[1] * p[1] + a[2] * p[2])
 362         -(p[0]*p[3] * p[0] + p[1]*p[3] * p[1] + p[2]*p[3] * p[2])
 363         ;
 364 }
 365
 366 // Raycasting
 367 // ==================================================================================================================
 368
 369 int csr_slabs( v3f box[2], v3f o, v3f id )
 370 {
 371         v3f t0; v3f t1;
 372         v3f tmin; v3f tmax;
 373
 374         v3_sub( box[0], o, t0 );
 375         v3_sub( box[1], o, t1 );
 376         v3_mul( t0, id, t0 );
 377         v3_mul( t1, id, t1 );
 378
 379         v3_minv( t0, t1, tmin );
 380         v3_maxv( t0, t1, tmax );
 381
 382         return v3_maxf( tmin ) <= v3_minf( tmax );
 383 }
 384
 385 float csr_ray_tri( v3f o, v3f d, v3f v0, v3f v1, v3f v2, float *u, float *v )
 386 {
 387         float const k_cullEpsilon = 0.0001f;
 388
 389         v3f v0v1;
 390         v3f v0v2;
 391         v3f p;
 392         float det, inv;
 393
 394         v3f tv;
 395         v3f qv;
 396
 397         v3_sub( v1, v0, v0v1 );
 398         v3_sub( v2, v0, v0v2 );
 399         v3_cross( d, v0v2, p );
 400
 401         det = v3_dot( v0v1, p );
 402
 403         if( det < k_cullEpsilon ) return INFINITY;
 404
 405         inv = 1.f / det;
 406
 407         v3_sub( o, v0, tv );
 408         *u = v3_dot( tv, p ) * inv;
 409
 410         if( *u < 0.f || *u > 1.f ) return INFINITY;
 411
 412         v3_cross( tv, v0v1, qv );
 413         *v = v3_dot( d, qv ) * inv;
 414
 415         if( *v < 0.f || *u + *v > 1.f ) return INFINITY;
 416
 417         return v3_dot( v0v2, qv ) * inv;
 418 }