csrMath.h

   1 // Util
   2 // ==================================================================================================================
   3
   4 #define CSR_PIf 3.14159265358979323846264338327950288f
   5
   6 float csr_minf( float a, float b )
   7 {
   8         if( a < b )
   9                 return a;
  10         return b;
  11 }
  12
  13 float csr_maxf( float a, float b )
  14 {
  15         if( a > b )
  16                 return a;
  17         return b;
  18 }
  19
  20 int csr_min( int a, int b )
  21 {
  22         if( a < b )
  23                 return a;
  24         return b;
  25 }
  26
  27 int csr_max( int a, int b )
  28 {
  29         if( a > b )
  30                 return a;
  31         return b;
  32 }
  33
  34 void v3d_v3f( double a[3], float b[3] )
  35 {
  36         b[0] = a[0];
  37         b[1] = a[1];
  38         b[2] = a[2];
  39 }
  40
  41 float csr_rad( float deg )
  42 {
  43         return deg * CSR_PIf / 180.0f;
  44 }
  45
  46 // Vector 2
  47 // ==================================================================================================================
  48
  49 void v2_copy( v2f a, v2f b )
  50 {
  51         b[0] = a[0]; b[1] = a[1];
  52 }
  53
  54 void v2_minv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  55 {
  56         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
  57         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
  58 }
  59
  60 void v2_maxv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  61 {
  62         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
  63         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
  64 }
  65
  66 // Vector 3
  67 // ==================================================================================================================
  68
  69 void v3_copy( v3f a, v3f b )
  70 {
  71         b[0] = a[0]; b[1] = a[1]; b[2] = a[2];
  72 }
  73
  74 void v3_add( v3f a, v3f b, v3f d )
  75 {
  76         d[0] = a[0]+b[0]; d[1] = a[1]+b[1]; d[2] = a[2]+b[2];
  77 }
  78
  79 void v3_sub( v3f a, v3f b, v3f d )
  80 {
  81         d[0] = a[0]-b[0]; d[1] = a[1]-b[1]; d[2] = a[2]-b[2];
  82 }
  83
  84 void v3_mul( v3f a, v3f b, v3f d )
  85 {
  86         d[0] = a[0]*b[0]; d[1] = a[1]*b[1]; d[2] = a[2]*b[2];
  87 }
  88
  89 void v3_div( v3f a, v3f b, v3f d )
  90 {
  91         d[0] = a[0]/b[0]; d[1] = a[1]/b[1];     d[2] = a[2]/b[2];
  92 }
  93
  94 void v3_muls( v3f a, float s, v3f d )
  95 {
  96         d[0] = a[0]*s; d[1] = a[1]*s; d[2] = a[2]*s;
  97 }
  98
  99 void v3_divs( v3f a, float s, v3f d )
 100 {
 101         d[0] = a[0]/s; d[1] = a[1]/s; d[2] = a[2]/s;
 102 }
 103
 104 void v3_muladds( v3f a, v3f b, float s, v3f d )
 105 {
 106         d[0] = a[0]+b[0]*s; d[1] = a[1]+b[1]*s; d[2] = a[2]+b[2]*s;
 107 }
 108
 109 float v3_dot( v3f a, v3f b )
 110 {
 111         return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2];
 112 }
 113
 114 void v3_cross( v3f a, v3f b, v3f d )
 115 {
 116   d[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 117   d[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 118   d[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 119 }
 120
 121 float v3_length2( v3f a )
 122 {
 123         return v3_dot( a, a );
 124 }
 125
 126 float v3_length( v3f a )
 127 {
 128         return sqrtf( v3_length2( a ) );
 129 }
 130
 131 float v3_dist2( v3f a, v3f b )
 132 {
 133         v3f delta;
 134         v3_sub( a, b, delta );
 135         return v3_length2( delta );
 136 }
 137
 138 float v3_dist( v3f a, v3f b )
 139 {
 140         return sqrtf( v3_dist2( a, b ) );
 141 }
 142
 143 void v3_normalize( v3f a )
 144 {
 145         v3_muls( a, 1.f / v3_length( a ), a );
 146 }
 147
 148 float csr_lerpf( float a, float b, float t )
 149 {
 150         return a + t*(b-a);
 151 }
 152
 153 void v3_lerp( v3f a, v3f b, float t, v3f d )
 154 {
 155         d[0] = a[0] + t*(b[0]-a[0]);
 156         d[1] = a[1] + t*(b[1]-a[1]);
 157         d[2] = a[2] + t*(b[2]-a[2]);
 158 }
 159
 160 void v3_minv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 161 {
 162         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
 163         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
 164         dest[2] = csr_minf(a[2], b[2]);
 165 }
 166
 167 void v3_maxv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 168 {
 169         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
 170         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
 171         dest[2] = csr_maxf(a[2], b[2]);
 172 }
 173
 174 float v3_minf( v3f a )
 175 {
 176         return csr_minf( csr_minf( a[0], a[1] ), a[2] );
 177 }
 178
 179 float v3_maxf( v3f a )
 180 {
 181         return csr_maxf( csr_maxf( a[0], a[1] ), a[2] );
 182 }
 183
 184 void v3_fill( v3f a, float v )
 185 {
 186         a[0] = v;
 187         a[1] = v;
 188         a[2] = v;
 189 }
 190
 191 // Matrix 3x3
 192 //======================================================================================================
 193
 194 void m3x3_inv_transpose( m3x3f src, m3x3f dest )
 195 {
 196         float a = src[0][0], b = src[0][1], c = src[0][2],
 197                         d = src[1][0], e = src[1][1], f = src[1][2],
 198                         g = src[2][0], h = src[2][1], i = src[2][2];
 199
 200         float det =    1.f /
 201                                         (+a*(e*i-h*f)
 202                 -b*(d*i-f*g)
 203                 +c*(d*h-e*g));
 204
 205         dest[0][0] =  (e*i-h*f)*det;
 206         dest[1][0] = -(b*i-c*h)*det;
 207         dest[2][0] =  (b*f-c*e)*det;
 208         dest[0][1] = -(d*i-f*g)*det;
 209         dest[1][1] =  (a*i-c*g)*det;
 210         dest[2][1] = -(a*f-d*c)*det;
 211         dest[0][2] =  (d*h-g*e)*det;
 212         dest[1][2] = -(a*h-g*b)*det;
 213         dest[2][2] =  (a*e-d*b)*det;
 214 }
 215
 216 void m3x3_mulv( m3x3f m, v3f v, v3f d )
 217 {
 218         v3f res;
 219
 220         res[0] = m[0][0]*v[0] + m[1][0]*v[1] + m[2][0]*v[2];
 221         res[1] = m[0][1]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[2][1]*v[2];
 222         res[2] = m[0][2]*v[0] + m[1][2]*v[1] + m[2][2]*v[2];
 223
 224         v3_copy( res, d );
 225 }
 226
 227 // Matrix 4x3
 228 // ==================================================================================================================
 229
 230 #define M4X3_IDENTITY   {{1.0f, 0.0f, 0.0f, },\
 231                                                                 { 0.0f, 1.0f, 0.0f, },\
 232                                                                 { 0.0f, 0.0f, 1.0f, },\
 233                                                                 { 0.0f, 0.0f, 0.0f }}
 234
 235 void m4x3_to_3x3( m4x3f a, m3x3f b )
 236 {
 237         v3_copy( a[0], b[0] );
 238         v3_copy( a[1], b[1] );
 239         v3_copy( a[2], b[2] );
 240 }
 241
 242 void m4x3_copy( m4x3f a, m4x3f b )
 243 {
 244         v3_copy( a[0], b[0] );
 245         v3_copy( a[1], b[1] );
 246         v3_copy( a[2], b[2] );
 247         v3_copy( a[3], b[3] );
 248 }
 249
 250 void m4x3_identity( m4x3f a )
 251 {
 252         m4x3f id = M4X3_IDENTITY;
 253         m4x3_copy( id, a );
 254 }
 255
 256 void m4x3_mul( m4x3f a, m4x3f b, m4x3f d )
 257 {
 258         float
 259         a00 = a[0][0], a01 = a[0][1], a02 = a[0][2],
 260         a10 = a[1][0], a11 = a[1][1], a12 = a[1][2],
 261         a20 = a[2][0], a21 = a[2][1], a22 = a[2][2],
 262         a30 = a[3][0], a31 = a[3][1], a32 = a[3][2],
 263         b00 = b[0][0], b01 = b[0][1], b02 = b[0][2],
 264         b10 = b[1][0], b11 = b[1][1], b12 = b[1][2],
 265         b20 = b[2][0], b21 = b[2][1], b22 = b[2][2],
 266         b30 = b[3][0], b31 = b[3][1], b32 = b[3][2];
 267
 268         d[0][0] = a00*b00 + a10*b01 + a20*b02;
 269         d[0][1] = a01*b00 + a11*b01 + a21*b02;
 270         d[0][2] = a02*b00 + a12*b01 + a22*b02;
 271         d[1][0] = a00*b10 + a10*b11 + a20*b12;
 272         d[1][1] = a01*b10 + a11*b11 + a21*b12;
 273         d[1][2] = a02*b10 + a12*b11 + a22*b12;
 274         d[2][0] = a00*b20 + a10*b21 + a20*b22;
 275         d[2][1] = a01*b20 + a11*b21 + a21*b22;
 276         d[2][2] = a02*b20 + a12*b21 + a22*b22;
 277         d[3][0] = a00*b30 + a10*b31 + a20*b32 + a30;
 278         d[3][1] = a01*b30 + a11*b31 + a21*b32 + a31;
 279         d[3][2] = a02*b30 + a12*b31 + a22*b32 + a32;
 280 }
 281
 282 void m4x3_mulv( m4x3f m, v3f v, v3f d )
 283 {
 284         v3f res;
 285
 286         res[0] = m[0][0]*v[0] + m[1][0]*v[1] + m[2][0]*v[2] + m[3][0];
 287         res[1] = m[0][1]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[2][1]*v[2] + m[3][1];
 288         res[2] = m[0][2]*v[0] + m[1][2]*v[1] + m[2][2]*v[2] + m[3][2];
 289
 290         v3_copy( res, d );
 291 }
 292
 293 // Affine transforms
 294
 295 void m4x3_translate( m4x3f m, v3f v )
 296 {
 297         v3_muladds( m[3], m[0], v[0], m[3] );
 298         v3_muladds( m[3], m[1], v[1], m[3] );
 299         v3_muladds( m[3], m[2], v[2], m[3] );
 300 }
 301
 302 void m4x3_scale( m4x3f m, float s )
 303 {
 304         v3_muls( m[0], s, m[0] );
 305         v3_muls( m[1], s, m[1] );
 306         v3_muls( m[2], s, m[2] );
 307 }
 308
 309 void m4x3_rotate_x( m4x3f m, float angle )
 310 {
 311         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 312         float c, s;
 313
 314         c = cosf( angle );
 315         s = sinf( angle );
 316
 317         t[1][1] =  c;
 318         t[1][2] =  s;
 319         t[2][1] = -s;
 320         t[2][2] =  c;
 321
 322         m4x3_mul( m, t, m );
 323 }
 324
 325 void m4x3_rotate_y( m4x3f m, float angle )
 326 {
 327         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 328         float c, s;
 329
 330         c = cosf( angle );
 331         s = sinf( angle );
 332
 333         t[0][0] =  c;
 334         t[0][2] = -s;
 335         t[2][0] =  s;
 336         t[2][2] =  c;
 337
 338         m4x3_mul( m, t, m );
 339 }
 340
 341 void m4x3_rotate_z( m4x3f m, float angle )
 342 {
 343         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 344         float c, s;
 345
 346         c = cosf( angle );
 347         s = sinf( angle );
 348
 349         t[0][0] =  c;
 350         t[0][1] =  s;
 351         t[1][0] = -s;
 352         t[1][1] =  c;
 353
 354         m4x3_mul( m, t, m );
 355 }
 356
 357 // Planes (double precision)
 358 // ==================================================================================================================
 359
 360 void tri_to_plane( double a[3], double b[3], double c[3], double p[4] )
 361 {
 362         double edge0[3];
 363         double edge1[3];
 364         double l;
 365
 366         edge0[0] = b[0] - a[0];
 367         edge0[1] = b[1] - a[1];
 368         edge0[2] = b[2] - a[2];
 369
 370         edge1[0] = c[0] - a[0];
 371         edge1[1] = c[1] - a[1];
 372         edge1[2] = c[2] - a[2];
 373
 374         p[0] = edge0[1] * edge1[2] - edge0[2] * edge1[1];
 375         p[1] = edge0[2] * edge1[0] - edge0[0] * edge1[2];
 376         p[2] = edge0[0] * edge1[1] - edge0[1] * edge1[0];
 377
 378         l = sqrt(p[0] * p[0] + p[1] * p[1] + p[2] * p[2]);
 379         p[3] = (p[0] * a[0] + p[1] * a[1] + p[2] * a[2]) / l;
 380
 381         p[0] = p[0] / l;
 382         p[1] = p[1] / l;
 383         p[2] = p[2] / l;
 384 }
 385
 386 int plane_intersect( double a[4], double b[4], double c[4], double p[4] )
 387 {
 388         double const epsilon = 1e-8f;
 389
 390         double x[3];
 391         double d;
 392
 393         x[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 394         x[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 395         x[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 396
 397         d = x[0] * c[0] + x[1] * c[1] + x[2] * c[2];
 398
 399         if( d < epsilon && d > -epsilon ) return 0;
 400
 401         p[0] = (b[1] * c[2] - b[2] * c[1]) * -a[3];
 402         p[1] = (b[2] * c[0] - b[0] * c[2]) * -a[3];
 403         p[2] = (b[0] * c[1] - b[1] * c[0]) * -a[3];
 404
 405         p[0] += (c[1] * a[2] - c[2] * a[1]) * -b[3];
 406         p[1] += (c[2] * a[0] - c[0] * a[2]) * -b[3];
 407         p[2] += (c[0] * a[1] - c[1] * a[0]) * -b[3];
 408
 409         p[0] += (a[1] * b[2] - a[2] * b[1]) * -c[3];
 410         p[1] += (a[2] * b[0] - a[0] * b[2]) * -c[3];
 411         p[2] += (a[0] * b[1] - a[1] * b[0]) * -c[3];
 412
 413         p[0] = -p[0] / d;
 414         p[1] = -p[1] / d;
 415         p[2] = -p[2] / d;
 416
 417         return 1;
 418 }
 419
 420 double plane_polarity( double p[4], double a[3] )
 421 {
 422         return
 423         (a[0] * p[0] + a[1] * p[1] + a[2] * p[2])
 424         -(p[0]*p[3] * p[0] + p[1]*p[3] * p[1] + p[2]*p[3] * p[2])
 425         ;
 426 }
 427
 428 // Raycasting
 429 // ==================================================================================================================
 430
 431 int csr_slabs( v3f box[2], v3f o, v3f id )
 432 {
 433         v3f t0; v3f t1;
 434         v3f tmin; v3f tmax;
 435
 436         v3_sub( box[0], o, t0 );
 437         v3_sub( box[1], o, t1 );
 438         v3_mul( t0, id, t0 );
 439         v3_mul( t1, id, t1 );
 440
 441         v3_minv( t0, t1, tmin );
 442         v3_maxv( t0, t1, tmax );
 443
 444         return v3_maxf( tmin ) <= v3_minf( tmax );
 445 }
 446
 447 float csr_ray_tri( v3f o, v3f d, v3f v0, v3f v1, v3f v2, float *u, float *v )
 448 {
 449         float const k_cullEpsilon = 0.0001f;
 450
 451         v3f v0v1;
 452         v3f v0v2;
 453         v3f p;
 454         float det, inv;
 455
 456         v3f tv;
 457         v3f qv;
 458
 459         v3_sub( v1, v0, v0v1 );
 460         v3_sub( v2, v0, v0v2 );
 461         v3_cross( d, v0v2, p );
 462
 463         det = v3_dot( v0v1, p );
 464
 465         if( det < k_cullEpsilon ) return -INFINITY;
 466
 467         inv = 1.f / det;
 468
 469         v3_sub( o, v0, tv );
 470         *u = v3_dot( tv, p ) * inv;
 471
 472         if( *u < 0.f || *u > 1.f ) return -INFINITY;
 473
 474         v3_cross( tv, v0v1, qv );
 475         *v = v3_dot( d, qv ) * inv;
 476
 477         if( *v < 0.f || *u + *v > 1.f ) return -INFINITY;
 478
 479         return v3_dot( v0v2, qv ) * inv;
 480 }