csrMath.h

   1 // Util
   2 // ==================================================================================================================
   3
   4 #define CSR_PIf 3.14159265358979323846264338327950288f
   5
   6 float csr_minf( float a, float b )
   7 {
   8         if( a < b )
   9                 return a;
  10         return b;
  11 }
  12
  13 float csr_maxf( float a, float b )
  14 {
  15         if( a > b )
  16                 return a;
  17         return b;
  18 }
  19
  20 int csr_min( int a, int b )
  21 {
  22         if( a < b )
  23                 return a;
  24         return b;
  25 }
  26
  27 int csr_max( int a, int b )
  28 {
  29         if( a > b )
  30                 return a;
  31         return b;
  32 }
  33
  34 void v3d_v3f( double a[3], float b[3] )
  35 {
  36         b[0] = a[0];
  37         b[1] = a[1];
  38         b[2] = a[2];
  39 }
  40
  41 float csr_rad( float deg )
  42 {
  43         return deg * CSR_PIf / 180.0f;
  44 }
  45
  46 // Vector 2
  47 // ==================================================================================================================
  48
  49 void v2_copy( v2f a, v2f b )
  50 {
  51         b[0] = a[0]; b[1] = a[1];
  52 }
  53
  54 void v2_minv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  55 {
  56         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
  57         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
  58 }
  59
  60 void v2_maxv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  61 {
  62         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
  63         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
  64 }
  65
  66 // Vector 3
  67 // ==================================================================================================================
  68
  69 void v3_copy( v3f a, v3f b )
  70 {
  71         b[0] = a[0]; b[1] = a[1]; b[2] = a[2];
  72 }
  73
  74 void v3_add( v3f a, v3f b, v3f d )
  75 {
  76         d[0] = a[0]+b[0]; d[1] = a[1]+b[1]; d[2] = a[2]+b[2];
  77 }
  78
  79 void v3_sub( v3f a, v3f b, v3f d )
  80 {
  81         d[0] = a[0]-b[0]; d[1] = a[1]-b[1]; d[2] = a[2]-b[2];
  82 }
  83
  84 void v3_mul( v3f a, v3f b, v3f d )
  85 {
  86         d[0] = a[0]*b[0]; d[1] = a[1]*b[1]; d[2] = a[2]*b[2];
  87 }
  88
  89 void v3_div( v3f a, v3f b, v3f d )
  90 {
  91         d[0] = a[0]/b[0]; d[1] = a[1]/b[1];     d[2] = a[2]/b[2];
  92 }
  93
  94 void v3_muls( v3f a, float s, v3f d )
  95 {
  96         d[0] = a[0]*s; d[1] = a[1]*s; d[2] = a[2]*s;
  97 }
  98
  99 void v3_divs( v3f a, float s, v3f d )
 100 {
 101         d[0] = a[0]/s; d[1] = a[1]/s; d[2] = a[2]/s;
 102 }
 103
 104 void v3_muladds( v3f a, v3f b, float s, v3f d )
 105 {
 106         d[0] = a[0]+b[0]*s; d[1] = a[1]+b[1]*s; d[2] = a[2]+b[2]*s;
 107 }
 108
 109 float v3_dot( v3f a, v3f b )
 110 {
 111         return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2];
 112 }
 113
 114 void v3_cross( v3f a, v3f b, v3f d )
 115 {
 116   d[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 117   d[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 118   d[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 119 }
 120
 121 float v3_length2( v3f a )
 122 {
 123         return v3_dot( a, a );
 124 }
 125
 126 float v3_length( v3f a )
 127 {
 128         return sqrtf( v3_length2( a ) );
 129 }
 130
 131 float v3_dist2( v3f a, v3f b )
 132 {
 133         v3f delta;
 134         v3_sub( a, b, delta );
 135         return v3_length2( delta );
 136 }
 137
 138 float v3_dist( v3f a, v3f b )
 139 {
 140         return sqrtf( v3_dist2( a, b ) );
 141 }
 142
 143 void v3_normalize( v3f a )
 144 {
 145         v3_muls( a, 1.f / v3_length( a ), a );
 146 }
 147
 148 float csr_lerpf( float a, float b, float t )
 149 {
 150         return a + t*(b-a);
 151 }
 152
 153 void v3_lerp( v3f a, v3f b, float t, v3f d )
 154 {
 155         d[0] = a[0] + t*(b[0]-a[0]);
 156         d[1] = a[1] + t*(b[1]-a[1]);
 157         d[2] = a[2] + t*(b[2]-a[2]);
 158 }
 159
 160 void v3_minv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 161 {
 162         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
 163         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
 164         dest[2] = csr_minf(a[2], b[2]);
 165 }
 166
 167 void v3_maxv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 168 {
 169         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
 170         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
 171         dest[2] = csr_maxf(a[2], b[2]);
 172 }
 173
 174 float v3_minf( v3f a )
 175 {
 176         return csr_minf( csr_minf( a[0], a[1] ), a[2] );
 177 }
 178
 179 float v3_maxf( v3f a )
 180 {
 181         return csr_maxf( csr_maxf( a[0], a[1] ), a[2] );
 182 }
 183
 184 void v3_fill( v3f a, float v )
 185 {
 186         a[0] = v;
 187         a[1] = v;
 188         a[2] = v;
 189 }
 190
 191 // Vector 4
 192 void v4_copy( v4f a, v4f b )
 193 {
 194         b[0] = a[0]; b[1] = a[1]; b[2] = a[2]; b[3] = a[3];
 195 }
 196
 197 // Matrix 3x3
 198 //======================================================================================================
 199
 200 void m3x3_inv_transpose( m3x3f src, m3x3f dest )
 201 {
 202         float a = src[0][0], b = src[0][1], c = src[0][2],
 203                         d = src[1][0], e = src[1][1], f = src[1][2],
 204                         g = src[2][0], h = src[2][1], i = src[2][2];
 205
 206         float det =    1.f /
 207                                         (+a*(e*i-h*f)
 208                 -b*(d*i-f*g)
 209                 +c*(d*h-e*g));
 210
 211         dest[0][0] =  (e*i-h*f)*det;
 212         dest[1][0] = -(b*i-c*h)*det;
 213         dest[2][0] =  (b*f-c*e)*det;
 214         dest[0][1] = -(d*i-f*g)*det;
 215         dest[1][1] =  (a*i-c*g)*det;
 216         dest[2][1] = -(a*f-d*c)*det;
 217         dest[0][2] =  (d*h-g*e)*det;
 218         dest[1][2] = -(a*h-g*b)*det;
 219         dest[2][2] =  (a*e-d*b)*det;
 220 }
 221
 222 void m3x3_mulv( m3x3f m, v3f v, v3f d )
 223 {
 224         v3f res;
 225
 226         res[0] = m[0][0]*v[0] + m[1][0]*v[1] + m[2][0]*v[2];
 227         res[1] = m[0][1]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[2][1]*v[2];
 228         res[2] = m[0][2]*v[0] + m[1][2]*v[1] + m[2][2]*v[2];
 229
 230         v3_copy( res, d );
 231 }
 232
 233 // Matrix 4x3
 234 // ==================================================================================================================
 235
 236 #define M4X3_IDENTITY   {{1.0f, 0.0f, 0.0f, },\
 237                                                                 { 0.0f, 1.0f, 0.0f, },\
 238                                                                 { 0.0f, 0.0f, 1.0f, },\
 239                                                                 { 0.0f, 0.0f, 0.0f }}
 240
 241 void m4x3_to_3x3( m4x3f a, m3x3f b )
 242 {
 243         v3_copy( a[0], b[0] );
 244         v3_copy( a[1], b[1] );
 245         v3_copy( a[2], b[2] );
 246 }
 247
 248 void m4x3_copy( m4x3f a, m4x3f b )
 249 {
 250         v3_copy( a[0], b[0] );
 251         v3_copy( a[1], b[1] );
 252         v3_copy( a[2], b[2] );
 253         v3_copy( a[3], b[3] );
 254 }
 255
 256 void m4x3_identity( m4x3f a )
 257 {
 258         m4x3f id = M4X3_IDENTITY;
 259         m4x3_copy( id, a );
 260 }
 261
 262 void m4x3_mul( m4x3f a, m4x3f b, m4x3f d )
 263 {
 264         float
 265         a00 = a[0][0], a01 = a[0][1], a02 = a[0][2],
 266         a10 = a[1][0], a11 = a[1][1], a12 = a[1][2],
 267         a20 = a[2][0], a21 = a[2][1], a22 = a[2][2],
 268         a30 = a[3][0], a31 = a[3][1], a32 = a[3][2],
 269         b00 = b[0][0], b01 = b[0][1], b02 = b[0][2],
 270         b10 = b[1][0], b11 = b[1][1], b12 = b[1][2],
 271         b20 = b[2][0], b21 = b[2][1], b22 = b[2][2],
 272         b30 = b[3][0], b31 = b[3][1], b32 = b[3][2];
 273
 274         d[0][0] = a00*b00 + a10*b01 + a20*b02;
 275         d[0][1] = a01*b00 + a11*b01 + a21*b02;
 276         d[0][2] = a02*b00 + a12*b01 + a22*b02;
 277         d[1][0] = a00*b10 + a10*b11 + a20*b12;
 278         d[1][1] = a01*b10 + a11*b11 + a21*b12;
 279         d[1][2] = a02*b10 + a12*b11 + a22*b12;
 280         d[2][0] = a00*b20 + a10*b21 + a20*b22;
 281         d[2][1] = a01*b20 + a11*b21 + a21*b22;
 282         d[2][2] = a02*b20 + a12*b21 + a22*b22;
 283         d[3][0] = a00*b30 + a10*b31 + a20*b32 + a30;
 284         d[3][1] = a01*b30 + a11*b31 + a21*b32 + a31;
 285         d[3][2] = a02*b30 + a12*b31 + a22*b32 + a32;
 286 }
 287
 288 void m4x3_mulv( m4x3f m, v3f v, v3f d )
 289 {
 290         v3f res;
 291
 292         res[0] = m[0][0]*v[0] + m[1][0]*v[1] + m[2][0]*v[2] + m[3][0];
 293         res[1] = m[0][1]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[2][1]*v[2] + m[3][1];
 294         res[2] = m[0][2]*v[0] + m[1][2]*v[1] + m[2][2]*v[2] + m[3][2];
 295
 296         v3_copy( res, d );
 297 }
 298
 299 // Affine transforms
 300
 301 void m4x3_translate( m4x3f m, v3f v )
 302 {
 303         v3_muladds( m[3], m[0], v[0], m[3] );
 304         v3_muladds( m[3], m[1], v[1], m[3] );
 305         v3_muladds( m[3], m[2], v[2], m[3] );
 306 }
 307
 308 void m4x3_scale( m4x3f m, float s )
 309 {
 310         v3_muls( m[0], s, m[0] );
 311         v3_muls( m[1], s, m[1] );
 312         v3_muls( m[2], s, m[2] );
 313 }
 314
 315 void m4x3_rotate_x( m4x3f m, float angle )
 316 {
 317         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 318         float c, s;
 319
 320         c = cosf( angle );
 321         s = sinf( angle );
 322
 323         t[1][1] =  c;
 324         t[1][2] =  s;
 325         t[2][1] = -s;
 326         t[2][2] =  c;
 327
 328         m4x3_mul( m, t, m );
 329 }
 330
 331 void m4x3_rotate_y( m4x3f m, float angle )
 332 {
 333         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 334         float c, s;
 335
 336         c = cosf( angle );
 337         s = sinf( angle );
 338
 339         t[0][0] =  c;
 340         t[0][2] = -s;
 341         t[2][0] =  s;
 342         t[2][2] =  c;
 343
 344         m4x3_mul( m, t, m );
 345 }
 346
 347 void m4x3_rotate_z( m4x3f m, float angle )
 348 {
 349         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 350         float c, s;
 351
 352         c = cosf( angle );
 353         s = sinf( angle );
 354
 355         t[0][0] =  c;
 356         t[0][1] =  s;
 357         t[1][0] = -s;
 358         t[1][1] =  c;
 359
 360         m4x3_mul( m, t, m );
 361 }
 362
 363 // Planes (double precision)
 364 // ==================================================================================================================
 365
 366 void tri_to_plane( double a[3], double b[3], double c[3], double p[4] )
 367 {
 368         double edge0[3];
 369         double edge1[3];
 370         double l;
 371
 372         edge0[0] = b[0] - a[0];
 373         edge0[1] = b[1] - a[1];
 374         edge0[2] = b[2] - a[2];
 375
 376         edge1[0] = c[0] - a[0];
 377         edge1[1] = c[1] - a[1];
 378         edge1[2] = c[2] - a[2];
 379
 380         p[0] = edge0[1] * edge1[2] - edge0[2] * edge1[1];
 381         p[1] = edge0[2] * edge1[0] - edge0[0] * edge1[2];
 382         p[2] = edge0[0] * edge1[1] - edge0[1] * edge1[0];
 383
 384         l = sqrt(p[0] * p[0] + p[1] * p[1] + p[2] * p[2]);
 385         p[3] = (p[0] * a[0] + p[1] * a[1] + p[2] * a[2]) / l;
 386
 387         p[0] = p[0] / l;
 388         p[1] = p[1] / l;
 389         p[2] = p[2] / l;
 390 }
 391
 392 int plane_intersect( double a[4], double b[4], double c[4], double p[4] )
 393 {
 394         double const epsilon = 1e-8f;
 395
 396         double x[3];
 397         double d;
 398
 399         x[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 400         x[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 401         x[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 402
 403         d = x[0] * c[0] + x[1] * c[1] + x[2] * c[2];
 404
 405         if( d < epsilon && d > -epsilon ) return 0;
 406
 407         p[0] = (b[1] * c[2] - b[2] * c[1]) * -a[3];
 408         p[1] = (b[2] * c[0] - b[0] * c[2]) * -a[3];
 409         p[2] = (b[0] * c[1] - b[1] * c[0]) * -a[3];
 410
 411         p[0] += (c[1] * a[2] - c[2] * a[1]) * -b[3];
 412         p[1] += (c[2] * a[0] - c[0] * a[2]) * -b[3];
 413         p[2] += (c[0] * a[1] - c[1] * a[0]) * -b[3];
 414
 415         p[0] += (a[1] * b[2] - a[2] * b[1]) * -c[3];
 416         p[1] += (a[2] * b[0] - a[0] * b[2]) * -c[3];
 417         p[2] += (a[0] * b[1] - a[1] * b[0]) * -c[3];
 418
 419         p[0] = -p[0] / d;
 420         p[1] = -p[1] / d;
 421         p[2] = -p[2] / d;
 422
 423         return 1;
 424 }
 425
 426 double plane_polarity( double p[4], double a[3] )
 427 {
 428         return
 429         (a[0] * p[0] + a[1] * p[1] + a[2] * p[2])
 430         -(p[0]*p[3] * p[0] + p[1]*p[3] * p[1] + p[2]*p[3] * p[2])
 431         ;
 432 }
 433
 434 // Raycasting
 435 // ==================================================================================================================
 436
 437 int csr_slabs( v3f box[2], v3f o, v3f id )
 438 {
 439         v3f t0; v3f t1;
 440         v3f tmin; v3f tmax;
 441
 442         v3_sub( box[0], o, t0 );
 443         v3_sub( box[1], o, t1 );
 444         v3_mul( t0, id, t0 );
 445         v3_mul( t1, id, t1 );
 446
 447         v3_minv( t0, t1, tmin );
 448         v3_maxv( t0, t1, tmax );
 449
 450         return v3_maxf( tmin ) <= v3_minf( tmax );
 451 }
 452
 453 float csr_ray_tri( v3f o, v3f d, v3f v0, v3f v1, v3f v2, float *u, float *v )
 454 {
 455         float const k_cullEpsilon = 0.0001f;
 456
 457         v3f v0v1;
 458         v3f v0v2;
 459         v3f p;
 460         float det, inv;
 461
 462         v3f tv;
 463         v3f qv;
 464
 465         v3_sub( v1, v0, v0v1 );
 466         v3_sub( v2, v0, v0v2 );
 467         v3_cross( d, v0v2, p );
 468
 469         det = v3_dot( v0v1, p );
 470
 471         if( det < k_cullEpsilon ) return -INFINITY;
 472
 473         inv = 1.f / det;
 474
 475         v3_sub( o, v0, tv );
 476         *u = v3_dot( tv, p ) * inv;
 477
 478         if( *u < 0.f || *u > 1.f ) return -INFINITY;
 479
 480         v3_cross( tv, v0v1, qv );
 481         *v = v3_dot( d, qv ) * inv;
 482
 483         if( *v < 0.f || *u + *v > 1.f ) return -INFINITY;
 484
 485         return v3_dot( v0v2, qv ) * inv;
 486 }