csrMath.h

   1 // Util
   2 // ==================================================================================================================
   3
   4 float csr_minf( float a, float b )
   5 {
   6         if( a < b )
   7                 return a;
   8         return b;
   9 }
  10
  11 float csr_maxf( float a, float b )
  12 {
  13         if( a > b )
  14                 return a;
  15         return b;
  16 }
  17
  18 int csr_min( int a, int b )
  19 {
  20         if( a < b )
  21                 return a;
  22         return b;
  23 }
  24
  25 int csr_max( int a, int b )
  26 {
  27         if( a > b )
  28                 return a;
  29         return b;
  30 }
  31
  32 void v3d_v3f( double a[3], float b[3] )
  33 {
  34         b[0] = a[0];
  35         b[1] = a[1];
  36         b[2] = a[2];
  37 }
  38
  39 // Vector 2
  40 // ==================================================================================================================
  41
  42 void v2_copy( v2f a, v2f b )
  43 {
  44         b[0] = a[0]; b[1] = a[1];
  45 }
  46
  47 void v2_minv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  48 {
  49         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
  50         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
  51 }
  52
  53 void v2_maxv( v2f a, v2f b, v2f dest )
  54 {
  55         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
  56         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
  57 }
  58
  59 // Vector 3
  60 // ==================================================================================================================
  61
  62 void v3_copy( v3f a, v3f b )
  63 {
  64         b[0] = a[0]; b[1] = a[1]; b[2] = a[2];
  65 }
  66
  67 void v3_add( v3f a, v3f b, v3f d )
  68 {
  69         d[0] = a[0]+b[0]; d[1] = a[1]+b[1]; d[2] = a[2]+b[2];
  70 }
  71
  72 void v3_sub( v3f a, v3f b, v3f d )
  73 {
  74         d[0] = a[0]-b[0]; d[1] = a[1]-b[1]; d[2] = a[2]-b[2];
  75 }
  76
  77 void v3_mul( v3f a, v3f b, v3f d )
  78 {
  79         d[0] = a[0]*b[0]; d[1] = a[1]*b[1]; d[2] = a[2]*b[2];
  80 }
  81
  82 void v3_div( v3f a, v3f b, v3f d )
  83 {
  84         d[0] = a[0]/b[0]; d[1] = a[1]/b[1];     d[2] = a[2]/b[2];
  85 }
  86
  87 void v3_muls( v3f a, float s, v3f d )
  88 {
  89         d[0] = a[0]*s; d[1] = a[1]*s; d[2] = a[2]*s;
  90 }
  91
  92 void v3_divs( v3f a, float s, v3f d )
  93 {
  94         d[0] = a[0]/s; d[1] = a[1]/s; d[2] = a[2]/s;
  95 }
  96
  97 void v3_muladds( v3f a, v3f b, float s, v3f d )
  98 {
  99         d[0] = a[0]+b[0]*s; d[1] = a[1]+b[1]*s; d[2] = a[2]+b[2]*s;
 100 }
 101
 102 float v3_dot( v3f a, v3f b )
 103 {
 104         return a[0] * b[0] + a[1] * b[1] + a[2] * b[2];
 105 }
 106
 107 void v3_cross( v3f a, v3f b, v3f d )
 108 {
 109   d[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 110   d[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 111   d[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 112 }
 113
 114 float v3_length2( v3f a )
 115 {
 116         return v3_dot( a, a );
 117 }
 118
 119 float v3_length( v3f a )
 120 {
 121         return sqrtf( v3_length2( a ) );
 122 }
 123
 124 float v3_dist2( v3f a, v3f b )
 125 {
 126         v3f delta;
 127         v3_sub( a, b, delta );
 128         return v3_length2( delta );
 129 }
 130
 131 float v3_dist( v3f a, v3f b )
 132 {
 133         return sqrtf( v3_dist2( a, b ) );
 134 }
 135
 136 void v3_normalize( v3f a )
 137 {
 138         v3_muls( a, 1.f / v3_length( a ), a );
 139 }
 140
 141 float csr_lerpf( float a, float b, float t )
 142 {
 143         return a + t*(b-a);
 144 }
 145
 146 void v3_lerp( v3f a, v3f b, float t, v3f d )
 147 {
 148         d[0] = a[0] + t*(b[0]-a[0]);
 149         d[1] = a[1] + t*(b[1]-a[1]);
 150         d[2] = a[2] + t*(b[2]-a[2]);
 151 }
 152
 153 void v3_minv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 154 {
 155         dest[0] = csr_minf(a[0], b[0]);
 156         dest[1] = csr_minf(a[1], b[1]);
 157         dest[2] = csr_minf(a[2], b[2]);
 158 }
 159
 160 void v3_maxv( v3f a, v3f b, v3f dest )
 161 {
 162         dest[0] = csr_maxf(a[0], b[0]);
 163         dest[1] = csr_maxf(a[1], b[1]);
 164         dest[2] = csr_maxf(a[2], b[2]);
 165 }
 166
 167 float v3_minf( v3f a )
 168 {
 169         return csr_minf( csr_minf( a[0], a[1] ), a[2] );
 170 }
 171
 172 float v3_maxf( v3f a )
 173 {
 174         return csr_maxf( csr_maxf( a[0], a[1] ), a[2] );
 175 }
 176
 177 void v3_fill( v3f a, float v )
 178 {
 179         a[0] = v;
 180         a[1] = v;
 181         a[2] = v;
 182 }
 183
 184 // Matrix 3x3
 185 //======================================================================================================
 186
 187 void m3x3_inv_transpose( m3x3f src, m3x3f dest )
 188 {
 189         float a = src[0][0], b = src[0][1], c = src[0][2],
 190                         d = src[1][0], e = src[1][1], f = src[1][2],
 191                         g = src[2][0], h = src[2][1], i = src[2][2];
 192
 193         float det =    1.f /
 194                                         (+a*(e*i-h*f)
 195                 -b*(d*i-f*g)
 196                 +c*(d*h-e*g));
 197
 198         dest[0][0] =  (e*i-h*f)*det;
 199         dest[1][0] = -(b*i-c*h)*det;
 200         dest[2][0] =  (b*f-c*e)*det;
 201         dest[0][1] = -(d*i-f*g)*det;
 202         dest[1][1] =  (a*i-c*g)*det;
 203         dest[2][1] = -(a*f-d*c)*det;
 204         dest[0][2] =  (d*h-g*e)*det;
 205         dest[1][2] = -(a*h-g*b)*det;
 206         dest[2][2] =  (a*e-d*b)*det;
 207 }
 208
 209 void m3x3_mulv( m3x3f m, v3f v, v3f d )
 210 {
 211         v3f res;
 212
 213         res[0] = m[0][0]*v[0] + m[1][0]*v[1] + m[2][0]*v[2];
 214         res[1] = m[0][1]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[2][1]*v[2];
 215         res[2] = m[0][2]*v[0] + m[1][2]*v[1] + m[2][2]*v[2];
 216
 217         v3_copy( res, d );
 218 }
 219
 220 // Matrix 4x3
 221 // ==================================================================================================================
 222
 223 #define M4X3_IDENTITY   {{1.0f, 0.0f, 0.0f, },\
 224                                                                 { 0.0f, 1.0f, 0.0f, },\
 225                                                                 { 0.0f, 0.0f, 1.0f, },\
 226                                                                 { 0.0f, 0.0f, 0.0f }}
 227
 228 void m4x3_to_3x3( m4x3f a, m3x3f b )
 229 {
 230         v3_copy( a[0], b[0] );
 231         v3_copy( a[1], b[1] );
 232         v3_copy( a[2], b[2] );
 233 }
 234
 235 void m4x3_copy( m4x3f a, m4x3f b )
 236 {
 237         v3_copy( a[0], b[0] );
 238         v3_copy( a[1], b[1] );
 239         v3_copy( a[2], b[2] );
 240         v3_copy( a[3], b[3] );
 241 }
 242
 243 void m4x3_identity( m4x3f a )
 244 {
 245         m4x3f id = M4X3_IDENTITY;
 246         m4x3_copy( id, a );
 247 }
 248
 249 void m4x3_mul( m4x3f a, m4x3f b, m4x3f d )
 250 {
 251         float
 252         a00 = a[0][0], a01 = a[0][1], a02 = a[0][2],
 253         a10 = a[1][0], a11 = a[1][1], a12 = a[1][2],
 254         a20 = a[2][0], a21 = a[2][1], a22 = a[2][2],
 255         a30 = a[3][0], a31 = a[3][1], a32 = a[3][2],
 256         b00 = b[0][0], b01 = b[0][1], b02 = b[0][2],
 257         b10 = b[1][0], b11 = b[1][1], b12 = b[1][2],
 258         b20 = b[2][0], b21 = b[2][1], b22 = b[2][2],
 259         b30 = b[3][0], b31 = b[3][1], b32 = b[3][2];
 260
 261         d[0][0] = a00*b00 + a10*b01 + a20*b02 + a30;
 262         d[0][1] = a01*b00 + a11*b01 + a21*b02 + a31;
 263         d[0][2] = a02*b00 + a12*b01 + a22*b02 + a32;
 264         d[1][0] = a00*b10 + a10*b11 + a20*b12 + a30;
 265         d[1][1] = a01*b10 + a11*b11 + a21*b12 + a31;
 266         d[1][2] = a02*b10 + a12*b11 + a22*b12 + a32;
 267         d[2][0] = a00*b20 + a10*b21 + a20*b22 + a30;
 268         d[2][1] = a01*b20 + a11*b21 + a21*b22 + a31;
 269         d[2][2] = a02*b20 + a12*b21 + a22*b22 + a32;
 270         d[3][0] = a00*b30 + a10*b31 + a20*b32 + a30;
 271         d[3][1] = a01*b30 + a11*b31 + a21*b32 + a31;
 272         d[3][2] = a02*b30 + a12*b31 + a22*b32 + a32;
 273 }
 274
 275 void m4x3_mulv( m4x3f m, v3f v, v3f d )
 276 {
 277         v3f res;
 278
 279         res[0] = m[0][0]*v[0] + m[1][0]*v[1] + m[2][0]*v[2] + m[3][0];
 280         res[1] = m[0][1]*v[0] + m[1][1]*v[1] + m[2][1]*v[2] + m[3][1];
 281         res[2] = m[0][2]*v[0] + m[1][2]*v[1] + m[2][2]*v[2] + m[3][2];
 282
 283         v3_copy( res, d );
 284 }
 285
 286 // Affine transforms
 287
 288 void m4x3_translate( m4x3f m, v3f v )
 289 {
 290         v3_muladds( m[3], m[0], v[0], m[3] );
 291         v3_muladds( m[3], m[1], v[1], m[3] );
 292         v3_muladds( m[3], m[2], v[2], m[3] );
 293 }
 294
 295 void m4x3_scale( m4x3f m, float s )
 296 {
 297         v3_muls( m[0], s, m[0] );
 298         v3_muls( m[1], s, m[1] );
 299         v3_muls( m[2], s, m[2] );
 300 }
 301
 302 void m4x3_rotate_x( m4x3f m, float angle )
 303 {
 304         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 305         float c, s;
 306
 307         c = cosf( angle );
 308         s = sinf( angle );
 309
 310         t[1][1] =  c;
 311         t[1][2] =  s;
 312         t[2][1] = -s;
 313         t[2][2] =  c;
 314
 315         m4x3_mul( m, t, m );
 316 }
 317
 318 void m4x3_rotate_y( m4x3f m, float angle )
 319 {
 320         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 321         float c, s;
 322
 323         c = cosf( angle );
 324         s = sinf( angle );
 325
 326         t[0][0] =  c;
 327         t[0][2] = -s;
 328         t[2][0] =  s;
 329         t[2][2] =  c;
 330
 331         m4x3_mul( m, t, m );
 332 }
 333
 334 void m4x3_rotate_z( m4x3f m, float angle )
 335 {
 336         m4x3f t = M4X3_IDENTITY;
 337         float c, s;
 338
 339         c = cosf( angle );
 340         s = sinf( angle );
 341
 342         t[0][0] =  c;
 343         t[0][1] =  s;
 344         t[1][0] = -s;
 345         t[1][1] =  c;
 346
 347         m4x3_mul( m, t, m );
 348 }
 349
 350 // Planes (double precision)
 351 // ==================================================================================================================
 352
 353 void tri_to_plane( double a[3], double b[3], double c[3], double p[4] )
 354 {
 355         double edge0[3];
 356         double edge1[3];
 357         double l;
 358
 359         edge0[0] = b[0] - a[0];
 360         edge0[1] = b[1] - a[1];
 361         edge0[2] = b[2] - a[2];
 362
 363         edge1[0] = c[0] - a[0];
 364         edge1[1] = c[1] - a[1];
 365         edge1[2] = c[2] - a[2];
 366
 367         p[0] = edge0[1] * edge1[2] - edge0[2] * edge1[1];
 368         p[1] = edge0[2] * edge1[0] - edge0[0] * edge1[2];
 369         p[2] = edge0[0] * edge1[1] - edge0[1] * edge1[0];
 370
 371         l = sqrt(p[0] * p[0] + p[1] * p[1] + p[2] * p[2]);
 372         p[3] = (p[0] * a[0] + p[1] * a[1] + p[2] * a[2]) / l;
 373
 374         p[0] = p[0] / l;
 375         p[1] = p[1] / l;
 376         p[2] = p[2] / l;
 377 }
 378
 379 int plane_intersect( double a[4], double b[4], double c[4], double p[4] )
 380 {
 381         double const epsilon = 1e-8f;
 382
 383         double x[3];
 384         double d;
 385
 386         x[0] = a[1] * b[2] - a[2] * b[1];
 387         x[1] = a[2] * b[0] - a[0] * b[2];
 388         x[2] = a[0] * b[1] - a[1] * b[0];
 389
 390         d = x[0] * c[0] + x[1] * c[1] + x[2] * c[2];
 391
 392         if( d < epsilon && d > -epsilon ) return 0;
 393
 394         p[0] = (b[1] * c[2] - b[2] * c[1]) * -a[3];
 395         p[1] = (b[2] * c[0] - b[0] * c[2]) * -a[3];
 396         p[2] = (b[0] * c[1] - b[1] * c[0]) * -a[3];
 397
 398         p[0] += (c[1] * a[2] - c[2] * a[1]) * -b[3];
 399         p[1] += (c[2] * a[0] - c[0] * a[2]) * -b[3];
 400         p[2] += (c[0] * a[1] - c[1] * a[0]) * -b[3];
 401
 402         p[0] += (a[1] * b[2] - a[2] * b[1]) * -c[3];
 403         p[1] += (a[2] * b[0] - a[0] * b[2]) * -c[3];
 404         p[2] += (a[0] * b[1] - a[1] * b[0]) * -c[3];
 405
 406         p[0] = -p[0] / d;
 407         p[1] = -p[1] / d;
 408         p[2] = -p[2] / d;
 409
 410         return 1;
 411 }
 412
 413 double plane_polarity( double p[4], double a[3] )
 414 {
 415         return
 416         (a[0] * p[0] + a[1] * p[1] + a[2] * p[2])
 417         -(p[0]*p[3] * p[0] + p[1]*p[3] * p[1] + p[2]*p[3] * p[2])
 418         ;
 419 }
 420
 421 // Raycasting
 422 // ==================================================================================================================
 423
 424 int csr_slabs( v3f box[2], v3f o, v3f id )
 425 {
 426         v3f t0; v3f t1;
 427         v3f tmin; v3f tmax;
 428
 429         v3_sub( box[0], o, t0 );
 430         v3_sub( box[1], o, t1 );
 431         v3_mul( t0, id, t0 );
 432         v3_mul( t1, id, t1 );
 433
 434         v3_minv( t0, t1, tmin );
 435         v3_maxv( t0, t1, tmax );
 436
 437         return v3_maxf( tmin ) <= v3_minf( tmax );
 438 }
 439
 440 float csr_ray_tri( v3f o, v3f d, v3f v0, v3f v1, v3f v2, float *u, float *v )
 441 {
 442         float const k_cullEpsilon = 0.0001f;
 443
 444         v3f v0v1;
 445         v3f v0v2;
 446         v3f p;
 447         float det, inv;
 448
 449         v3f tv;
 450         v3f qv;
 451
 452         v3_sub( v1, v0, v0v1 );
 453         v3_sub( v2, v0, v0v2 );
 454         v3_cross( d, v0v2, p );
 455
 456         det = v3_dot( v0v1, p );
 457
 458         if( det < k_cullEpsilon ) return INFINITY;
 459
 460         inv = 1.f / det;
 461
 462         v3_sub( o, v0, tv );
 463         *u = v3_dot( tv, p ) * inv;
 464
 465         if( *u < 0.f || *u > 1.f ) return INFINITY;
 466
 467         v3_cross( tv, v0v1, qv );
 468         *v = v3_dot( d, qv ) * inv;
 469
 470         if( *v < 0.f || *u + *v > 1.f ) return INFINITY;
 471
 472         return v3_dot( v0v2, qv ) * inv;
 473 }